Akademia e Shkencave dhe e Arteve e Kosovës u themelua në vitin 1975, fillimisht si Shoqatë e Shkencave dhe Arteve e Kosovës, e në vitin 1978 shndërrohet në Akademi.
Shoqata u transformua në Akademi të Shkencave dhe Arteve të Kosovës përmes Ligjit mbi Themelimin e Akademisë së Shkencave dhe Arteve të Kosovës të nxjerrë nga Kuvendi i Kosovës, datës 18 prill 1978.
Në fillim veprimtarinë e saj, ASHAK duhej ta zhvillonte në një bashkërenditje me universitetin në rritje, brenda të cilit vepronin institute e bërthama shkencore dhe hulumtuese në Fakultetin Filozofik/ më vonë të Shkencave të Natyrës, në Fakultetin e Mjekësisë, në Fakultetin Teknik, në Fakultetin Ekonomik, në Fakultetin Filozofik, me institutet e pavarura nga Universiteti dhe nga Akademia – Instituti Albanologjik, Instituti i Historisë, Instituti Hidrometeorologjik, pastaj institutet që vepronin në kuadër/ ose të lidhura me kapacitetet industriale të Kosovës, si Instituti Teknologjik që vepronte në kuadër të Kombinatit Trepça, Instituti i Hulumtimeve që vepronte në kuadër të Elektroekonomisë, Instituti Agroteknologjik në Pejë i lidhur me agroekonominë, dhe të institucioneve të tjera me interes në fushat e shkencës, të arteve dhe të kulturës.
ASHAK qysh në fillim duhej ta formësonte veprimtarinë e vet si institucioni më i lartë i shkencave dhe arteve, dhe të merrte role të rëndësishme në fushat e shkencave dhe arteve në suaza të organizimit shtetëror të Kosovës brenda Federatës së Jugosllavisë.
Ajo po ashtu duhej ta harmonizonte punën me Unionin e Akademive të Shkencave dhe Arteve të Jugosllavisë, ku bënte pjesë si anëtare e barabartë dhe në një mandat (1985-1987) qe kryesuese e Unionit dhe qendër e selisë së tij.
Përmes atij Unioni, ASHAK e zhvillonte dhe veprimtarinë ndërkombëtare.
ASHAK në atë kohë kishte tri seksione: Seksionin e Shkencave Shoqërore, Seksionin e Shkencave të Natyrës dhe Seksionin e Gjuhësisë, Letërsisë dhe Arteve.
Më 1985 Kuvendi i ASHAK mori vendim për themelimin e Arkivit të Akademisë e të Institutit të Arkeologjisë dhe të Etnografisë. Arkivi dhe Biblioteka, që ishin funksionalizuar, u shkatërruan pas ndërhyrjes së policisë serbe në selinë e Akademisë më 1994, çka pamundësoi punën e saj më tej në atë godinë.
Instituti i Arkeologjisë dhe i Etnografisë nuk arriti të themelohej për shkak të trysnive politike dhe tendencave drejt regjimit të Akademisë pas vitit 1985 dhe për arsye edhe buxhetore më vonë.
Qysh në diskutimet për ndryshimet kushtetuese 1989, Kuvendi i ASHAK-ut doli me angazhimet publike së pari me Deklaratën Kushtetuese, pastaj me angazhimet dhe veprimtaritë e tjera në favor të mbrojtjes së të drejtave që po shkeleshin në mënyrë drastike, si dhe angazhimit bashkë me mekanizmat e tjerë të rezistencës në drejtim të organizimit të referendumit për pavarësi, në drejtim të organizimit e të hartimit të dokumenteve themelore për shpalljen e pavarësisë së Kosovës.
